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Título : A Matemática do efeito geodético.
Autor : Estanislau, Marlon Stefano Fernandes
metadata.dc.contributor.advisor: Souza, Gustavo Henrique Costa de
metadata.dc.contributor.referee: Souza, Gustavo Henrique Costa de
Damasceno, Josué Geraldo
Alves, Rogério Gomes
Palabras clave : Relatividade Geral
Geodésicas
Giroscópios
Fecha de publicación : 2019
Citación : ESTANISLAU, Marlon Stefano Fernandes. A Matemática do efeito geodético. 2019. 131 f. Monografia (Graduação em Matemática) - Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2019.
Resumen : O efeito geodético, uma previsão da Teoria Geral da Relatividade (TGR), é um movimento de precessão anômalo que ocorre sobre vetores paralelamente transportados ao longo de certos tipos de trajetórias em espaços-tempo curvos. Um exemplo é dado pelas geodésicas fechadas na geometria de Schwarzschild. Em torno de distribuições esfericamente simétricas de matéria em rotação lenta, como a Terra, o efeito pode ser medido por giroscópios baseados em satélites como o Gravity Probe B (Universidade de Stanford/NASA). Neste trabalho, apresentamos os princípios Matemáticos e Físicos envolvidos neste fenômeno. Discutiremos ideias da Geometria Riemanniana no setup relevante de assinatura Lorentziana, as ideias centrais por trás da formulação da gravitação como curvatura de um espaço-tempo, e da validação experimental do efeito geodético completada apenas em 2011.
metadata.dc.description.abstracten: The geodetic effect, a prediction of the General Theory of Relativity (TGR), it is an anomalous precession movement that occurs over in parallel transported vectors along of certain types of trajectories in curved spacetime. An example is given by the closed geodesics in Schwarzschild geometry. Around spherically symmetrical distributions of matter in slow rotation, like the Earth, the effect can be measured by gyroscopes based on satellites like the Gravity Probe B (Stanford University / NASA). In this work, we present the principles Mathematicians and Physicists involved in this phenomenon. We will discuss ideas from Riemanian Geometry in the relevant Lorentzian signature setup, the central ideas behind the formulation of gravitation as the curvature of an space-time, and the experimental validation of the geodetic effect completed only in 2011.
URI : http://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/2598
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