Aplicação de regressão linear múltipla na estimativa do Fator de Segurança de taludes sujeitos à ruptura circular.

Abstract

A estabilidade de taludes é um tema importante da engenharia geotécnica, sendo o Fator de Segurança (FS) o principal indicador do risco de ruptura. Este trabalho avaliou a aplicação de modelos de regressão linear múltipla para estimar o FS de taludes sujeitos à ruptura circular, analisando a influência do tratamento de dados no desempenho e na confiabilidade estatística dos modelos. Foi utilizado um banco de dados contendo parâmetros geotécnicos e geométricos de taludes. Inicialmente, realizou-se análise exploratória para identificação de inconsistências, com remoção de observações fisicamente incoerentes, reduzindo o conjunto de 87 para 71 amostras válidas. Em seguida, foram definidos três cenários de modelagem: (i) modelo com dados brutos; (ii) modelo com remoção de outliers multivariados por meio da distância de Mahalanobis; e (iii) modelo com dados tratados segundo critérios de valores típicos das variáveis independentes. A modelagem foi conduzida por regressão linear múltipla, acompanhada de análise gráfica, avaliação de resíduos e validação cruzada K-fold no terceiro cenário. A análise dos resíduos indicou comportamento aleatório, sem tendência ou estrutura, indicando que o ajuste para os três cenários foi satisfatório. Os resultados mostraram que o modelo com dados brutos apresentou baixo poder explicativo, enquanto a remoção de outliers no segundo cenário resultou em melhora moderada. O melhor desempenho foi obtido no terceiro cenário com tratamento de dados mais robusto, que apresentou elevado R² ajustado e bom desempenho preditivo na validação cruzada. Conclui-se que o tratamento prévio dos dados influência de forma decisiva o desempenho de modelos de regressão linear múltipla aplicados à estabilidade de taludes. O modelo baseado em valores típicos mostrou maior confiabilidade estatística, porém com restrição de aplicabilidade, devendo ser utilizado como ferramenta complementar às análises determinísticas tradicionais.