Uma aplicação pouco divulgada das funções logarítmicas e exponenciais : matemática financeira.

Abstract

A função logarítmica e a sua inversa, a função exponencial, ferramentas utilizadas para descrever a variação de duas grandezas, em que o crescimento ou decrescimento da variável independente é muito rápido, possuem grande aplicabilidade dentro da matemática e em outras áreas do conhecimento. Neste trabalho, cujo objetivo é explorar a matemática de forma contextualizada, a partir das conexões entre conteúdos distintos, buscamos apresentar as aplicações das funções logarítmicas e exponenciais à matemática financeira, em situações cotidianas, como descontos, financiamentos e parcelamentos. Antes de tratar propriamente das aplicações, é feito o desenvolvimento da teoria dessas funções, de modo a abranger os aspectos históricos, as definições e as propriedades. O número e, um dos números irracionais mais importantes na matemática, tem um destaque especial, pois surge naturalmente em problemas aplicados como, por exemplo, a capitalização contínua de juros. As funções logarítmica e exponencial de base e, denominadas naturais, amplamente utilizadas em aplicações, foram tratadas de forma geométrica, com a vantagem da simplicidade conceitual. Com a realização desse trabalho foi possível perceber que a abordagem de conteúdos distintos, de forma conectada, constitui uma proposta interessante a ser trabalhada tanto no ensino médio, como em cursos de graduação.