Representação de escalas e modos no círculo das alturas a partir de relações de simetria e assimetria.

Abstract

O presente trabalho investiga o potencial do círculo das alturas como ferramenta de visualização de relações de simetria e assimetria em escalas e modos. A pesquisa fundamenta-se em conceitos da teoria pós-tonal (Straus, 2000), como classes de alturas, notação com inteiros e classes de intervalos, e no uso do círculo das alturas no âmbito da Teoria do Domínio Sonoro (Codeço, 2019) que mobiliza operações de transposição, inversão, retrogradação e rotação. Com base nessa disposição, o trabalho propõe procedimento analítico de simetria por recorrência de classes intervalares, que revela o potencial simétrico por meio da recorrência e diversidade de classes intervalares dos materiais. Este, é aplicado em dois níveis analíticos. No nível interno, verifica-se o potencial de simetria interna por recorrências de classes intervalares (SIRCI) no interior de um conjunto. No nível externo, avalia-se a simetria externa por recorrência de classes intervalares (SERCI) entre dois conjuntos distintos. As análises dos materiais selecionados demonstraram diferentes graus de simetria e assimetria, evidenciados pela recorrência e/ou diversidade das classes intervalares. Os resultados indicam que o círculo das alturas foi satisfatoriamente empregado como ferramenta de visualização, pois permitiu identificar e comparar propriedades estruturais que nem sempre se evidenciam pela notação musical tradicional ou por procedimentos predominantemente numéricos.