Estimação de estados via filtro de Kalman de uma câmara termoeletricamente controlada.

Abstract

O objetivo deste trabalho é utilizar o Filtro de Kalman para estimar os estados de uma câmara termoeletricamente controlada (CTC, do inglês Thermoelectrically Controlled Chamber) presente no Laboratório de Controle e Automação do Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas da Universidade Federal de Ouro Preto. A CTC é uma caixa isolada termicamente, cujo interior pode ser resfriado ou aquecido, variando a tensão elétrica aplicada a módulos resfriamento termoelétrico (TEC, do inglês Thermoelectric Cooling). De modo geral, os módulos TEC funcionam empregando o efeito Peltier, que produz um gradiente de temperatura na junção de dois condutores ou semicondutores quando submetidos à variação da tensão elétrica. Para a aplicação do filtro de Kalman, é necessário um modelo matemático que descreva adequadamente o comportamento dinâmico da CTC. Assim, empregando técnicas de identificação de sistemas, foi obtido um modelo matemático linear em espaço de estados, composto por quatro estados, que permite prever o comportamento térmico e dinâmico da CTC. Projetou-se um sinal de teste do tipo Sequência Binária Pseudoaleatória (PRBS, do inglês Pseudo-Random Binary Sequence), empregado para gerar variações controladas na entrada do sistema térmico e registrar sua resposta dinâmica para a posterior identificação do modelo. O processo de identificação compreendeu, ainda, a calibração estática multipontual da malha de instrumentação e a estimação das matrizes dinâmicas do sistema por meio do Método dos Mínimos Quadrados. O filtro de Kalman, estima todos os quatro estados da CTC, mesmo quando somente um dos estados estiver disponível, garantindo a robustez do sistema em cenários de falha dos sensores. Essas afirmações são corroboradas, no transcurso do trabalho, por meio de análises detalhadas, nas quais se avalia a precisão das estimativas por meio do erro médio quadrático normalizado (NRMSE, do inglês Normalized Mean Squared Error) e do erro médio absoluto percentual (MAPE, do inglês Mean Absolute Percentage Error), comparando o desempenho do sistema em diferentes condições operacionais. Enquanto o NRMSE mede a diferença absoluta entre os valores estimados e os valores reais medidos, o MAPE quantifica o erro percentual médio relativo das trajetórias, indicando que, quanto menores forem esses índices, mais precisa será a estimativa. Adicionalmente, o algoritmo foi validado computacionalmente e, subsequentemente, embarcado em um microcontrolador (Arduino Uno), permitindo o monitoramento dinâmico e estável das variáveis térmicas, em tempo real, e consolidando o estimador como uma alternativa viável para a estrutura de sensores virtuais na planta.