Raízes de funções de técnicas clássicas ao método de iteração do ponto fixo

Abstract

Este trabalho investiga o método de iteração do ponto fixo como ferramenta para a resolução de equações não lineares. Inicialmente, são revisitados alguns métodos clássicos para a determinação de raízes, como a Fórmula de Bhaskara, as Relações de Girard, o dispositivo de Briot-Ruffini, o Teorema da Decomposição, o Teorema das Raízes Racionais e o uso de funções inversas. Tais técnicas, embora fundamentais, apresentam limitações e se aplicam apenas a classes específicas de equações. Como exemplo, certas equações não podem ser solucionadas por esses métodos, mas admitem aproximações satisfatórias por meio da iteração do ponto fixo. Assim, discutimos tanto os métodos analíticos tradicionais quanto o processo numérico de aproximação baseado no ponto fixo.