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http://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/6762
Title: | Modelo de regressão não linear em dados da COVID-19. |
Authors: | Valente, Amanda Helena Lopes |
metadata.dc.contributor.advisor: | Oliveira, Diana Campos |
metadata.dc.contributor.referee: | Gouvea, Graziela Dutra Rocha Pereira, Tiago Martins Oliveira, Diana Campos |
Keywords: | Regressão não linear Modelo logístico Modelo de Richards |
Issue Date: | 2024 |
Citation: | VALENTE, Amanda Helena Lopes. Modelo de regressão não linear em dados da COVID-19. 2024. 53 f. Monografia (Graduação em Estatística) - Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2024. |
Abstract: | Os modelos de regressão desempenham um papel fundamental na análise de dados, mas em situações em que a aplicação de modelos de regressão linear é inviável, os modelos de regressão não linear surgem como alternativa. Esses modelos oferecem a capacidade de representar relações mais complexas, como curvas, oscilações, interações não lineares e comportamentos caóticos. Este estudo propõe a utilização de dois modelos de regressão não linear, o modelo logístico e também do modelo de Richards para descrever o padrão de crescimento de casos de COVID-19. Os dados utilizados foram obtidos a partir do site da Organização Mundial da Saúde (OMS). Em uma tentativa de solucionar os problemas da variância não constante e não normalidade dos erros, foi feita uma transformação na variável resposta (〖 y〗^3). A aplicação dos modelos de regressão não linear incluiu uma análise de variância (ANOVA), revelando que o modelo logístico se ajustou melhor aos dados e a curva resultante do modelo logístico ajustou-se de maneira satisfatória aos dados. Também foi utilizado os critérios AIC e BIC para verificar qual dos modelos se ajustou melhor aos dados. Embora o coeficiente de determinação (R²) tenha sido significativamente elevado, a análise de resíduos não indicou a aceitação completa das suposições em nenhum dos dois modelos. |
metadata.dc.description.abstracten: | Regression models play a fundamental role in data analysis, but in situations where the application of linear regression models is unfeasible, nonlinear regression models emerge as an alternative. These models offer the capability to represent more complex relationships, such as curves, oscillations, nonlinear interactions, and chaotic behaviors. This study proposes the use of two nonlinear regression models, the logistic model and the Richards model, to describe the growth pattern of COVID-19 cases. The data used were obtained from the World Health Organization (WHO) website. In an attempt to address the issues of non-constant variance and non-normality of errors, a transformation was applied to the response variable (〖 y〗^3). The application of nonlinear regression models included an analysis of variance (ANOVA), revealing that the logistic model fit the data better, and the resulting curve from the logistic model fit the data satisfactorily. The Akaike Information Criterion (AIC) and Bayesian Information Criterion (BIC) were also used to determine which of the models best fit the data. Although the coefficient of determination (R²) was significantly high, residual analysis did not indicate complete acceptance of assumptions in either of the two models. |
URI: | http://www.monografias.ufop.br/handle/35400000/6762 |
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