O Problema Isoperimétrico como interlocutor de diversas técnicas em Matemática.

Abstract

O Problema Isoperimétrico, um dos mais clássicos problemas de otimização, consiste em determinar a curva de comprimento L que limita a maior área. O objetivo deste trabalho é apresentá-lo das mais variadas óticas, desenvolvendo demonstrações que utilizem de diferentes ferramentas. Dentre as abordagens possíveis, existem demonstrações que utilizam de um processo limite por polígonos, ou demonstrações construtivas baseadas em técnicas de Geometria Diferencial, há ainda demonstrações analíticas envolvendo séries de Fourier ou mesmo o uso de multiplicadores de Lagrange sob a ótica do Cálculo das Variações.