Robustez do teste Monte Carlo para tendência estocástica na família locação-escala.

Abstract

Um dos modelos mais utilizados em análise de séries temporais é o modelo de equações estruturais. Sob tal abordagem, um processo estocástico é descrito por meio de um funcional linear composto por termos de interpretação prática, tais como nível, tendência, sazonalidade, e qualquer outro componente cíclico de interesse. Em 1983, Nyblom e Makelainen propuseram um teste localmente mais poderoso para testar se o termo de nível de um processo é determinístico ou estocástico, chamado Teste NM. Esse teste foi aperfeiçoado por FRANCO et al, em 2009, através do método de bootstrap. Dulcídia et al. (2016) estenderam o teste NM para testar se o termo de tendência é determinístico ou estocástico. Para tanto, eles construíram uma versão Monte Carlo para o teste NM. Como demonstrado formalmente por Silva et al. (2020), o teste proposto por Dulcídia et al. (2016) garante o controle da probabilidade do Erro Tipo I sob o nível nominal desejado pelo analista. Isto é válido para qualquer processo estocástico com distribuição pertencente à família locação-escala. Este trabalho visa verificar a robustez do teste proposto por Silva et al. (2020) para séries temporais que não pertençam à família locação-escala. Esta verificação se deu através do estudo do Poder do Teste e na verificação do controle da probabilidade do Erro Tipo I, o que foi possível pelo método de Simulação de Monte Carlo. Foram simuladas séries com distribuição Qui-quadrado e Binomial. Com isso, foi possível estudar o desempenho estatístico do teste de Silva et al. (2020) para situações em que os dados não pertencem à família locação-escala.